Trang chủ
LỚP 7 Toán cơ bản Ôn bài lý thuyết CHƯƠNG VII. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 7.4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
7.4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Nội dung chính
ÔN TẬP: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Đường trung tuyến của tam giác:
Đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện của tam giác gọi là đường trung tuyến của tam giác.
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.Điểm 
gọi là trọng tâm của tam giác 
gọi là trọng tâm của tam giác 
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ: Cho tam giác đều ABC, gọi G là trọng tâm của nó. Trên tia AG lấy điểm D sao cho G là trung điểm của đoạn AD. Chứng minh rằng tam giác BGD là tam giác đều
Bài giải:
Ta có, trong tam giác đều các trung tuyến là phân giác.
Vì tam giác AGB cân tại G 
Vậy tam giác GBD cân tại G
Ta có: 
Tam giác GBD cân tại G và có 
Vậy tam giác GBD là tam giác đều.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:
Bài 2:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Bài 2:
Xem thêm: Tính chất tia phân giác của một góc
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác – toán cơ bản lớp 7.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
