7.9. Tính chất ba đường cao của tam giác
Nội dung chính
ÔN TẬP: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Trực tâm H của 
. Trực tâm của các tam giác BCH, CAH, ABH là những điểm nào?
Bài giải:
a) * Cách dựng:
– Dựng đường cao AI và đường cao BJ của
– Gọi H là giao điểm của AI và BJ. Điểm H là trực tâm cần dựng
* Chứng minh: Vì H là giao điểm cua hai đường cao AI và BJ của , theo định lí về tính chất ba đường cao của tam giác thì đường cao CK phải đi qua H.
Vậy H chính là trực tâm
b) Theo cách dựng trực tâm H của , ta suy ra:
– Trực tâm của 
là điểm A
– Trực tâm của 
là điểm B
– Trực tâm của 
là điểm C
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Xác định trực tâm của các tam giác ABC, AHB và AHC?
Bài giải:
– Ta có: AH ⊥ BC tại H
Ta vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B đối với cạnh AC, ta thấy đó chính là BA
Tương tự, ta vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh C đối với cạnh AB, ta thấy đó chính là CA.
Ba đường cao AH, BH, CA cắt nhau tại A.
Vậy A là trực tâm của tam giác vuông ABC (
)
– Từ cách xác định trực tâm của tam giác vuông ABC, ta có:
- Trực tâm của tam giác vuông AHB là điểm H
- Trực tâm của tam giác vuông AHC là điểm H
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:
Bài 2:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Bài 2:
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
