Trang chủ
LỚP 7 Toán cơ bản Ôn bài lý thuyết CHƯƠNG VII. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 7.2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
7.2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
Nội dung chính
ÔN TẬP: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu của đường xiên:
– Đoạn AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc
– Đoạn AB gọi là đường xiên
– Đoạn HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng a
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1: Trong các đường vuông góc và đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
3. Quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn;
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai hình xiên bằng nhau
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ: Cho hình. Hãy dùng định lí Py-ta-go để chứng minh rằng:
a) Nếu HB > HC thì AB > AC.
b) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC
Bài giải:
a) Ta có:
Áp dụng định lí Py-ta-go cho hai tam giác vuông AHB và AHC, ta có:
Vì 
Khi đó (1) 
b) Vì 
Thay vào (1) ta có: 
Nếu 
Thay vào (1), ta có: 
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:
Bài 2:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Bài 2:
Xem thêm: Quan hệ giữa ba cạnh tam giác. Bất đẳng thức tam giác
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu – toán cơ bản lớp 7.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
