Trang chủ LỚP 7 Toán cơ bản Ôn bài lý thuyết CHƯƠNG V. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 5.1. Hai góc đối đỉnh

5.1. Hai góc đối đỉnh

Nội dung chính

ÔN TẬP: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH
- - BÀI TẬP VÍ DỤ
- BÀI TẬP VẬN DỤNG
  - BÀI TẬP CƠ BẢN
    - Bài 1:
    - Bài 2:
  - BÀI TẬP NÂNG CAO
    - Bài 1:
    - Bài 2:

ÔN TẬP: HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Thế nào là hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

2. Tính chất của hai góc đối đỉnh

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

+ $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_1}$

và $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_3}$

đối đỉnh $\dpi{100} \bg_white \large \Rightarrow\:\widehat{O_1}\:=\:\widehat{O_3}$

+ $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_2}$

và $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_4}$

đối đỉnh $\dpi{100} \bg_white \large \Rightarrow\:\widehat{O_2}\:=\:\widehat{O_4}$

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Cho góc có số đo bằng $\dpi{100} \bg_white \large 45^0$ , vẽ góc đối đỉnh với góc . Hỏi góc có số đo bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Vì góc đối đỉnh với góc và $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{xOy}\:=\:45^0$ .

Vậy góc $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{x'Oy'}\:=\:45^0$

Ví dụ 2: Đường thẳng xx’ cắt đường thẳng yy’ tại điểm O. Biết góc $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_1}\:=\:50^0.$

Tính góc $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_2},\:\widehat{O_3},\:\widehat{O_4}.$

Bài giải:

Vì $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_1}$ và $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_3}$ là hai góc đối đỉnh $\dpi{100} \bg_white \large \Rightarrow\:\widehat{O_1}\:=\:\widehat{O_3}\:=\:50^0.$

Lại có: $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_1}$ và $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_2}$ là hai góc kề bù $\dpi{100} \bg_white \large \Rightarrow \:\widehat{O_1}\:+\:\widehat{O_2}\:=\:180^0$ $\dpi{100} \bg_white \large \Rightarrow\:\widehat{O_2}\:=\:130^0$ .

Mà $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_2}$ và $\dpi{100} \bg_white \large \widehat{O_4}$ là hai góc đối đỉnh $\dpi{100} \bg_white \large \Rightarrow\:\widehat{O_2}\:=\:\widehat{O_4}\:=\:130^0.$