Trang chủ LỚP 6 Toán cơ bản Ôn bài lý thuyết CHƯƠNG I. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN 1.10. Tính chất chia hết của một tổng

1.10. Tính chất chia hết của một tổng

Nội dung chính

ÔN TẬP: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
- - BÀI TẬP VÍ DỤ
- BÀI TẬP VẬN DỤNG
  - BÀI TẬP CƠ BẢN
    - Bài 1:
    - Bài 2:
  - BÀI TẬP NÂNG CAO
    - Bài 1:
    - Bài 2:

ÔN TẬP: TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.

$\dpi{100} \bg_white \large a\:\vdots \:m;\:b\:\vdots \:m;\:c\:\vdots\: m\:\Rightarrow \:(a\:+\:b\:+\:c)\:\vdots\: m$

2. Tính chất 2: Nếu chỉ một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

$\dpi{100} \bg_white \large a\:\not\vdots \:m; \:b\:\vdots \:m; \:c \:\vdots \:m \:\Rightarrow\: (a\:+\:b\:+\:c)\:\not\vdots \:m$

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1: Mỗi số hạng của tổng sau có chia hết cho 11 không? Tổng sau có chia hết cho 11 không?

a) 22 + 33 + 121

b) 66 + 253 + 76

Bài giải:

Ta có: $\dpi{100} \bg_white \large 22\:\vdots \:11; \:33\:\vdots \:11; \:121\:\vdots \:11 \:\Rightarrow\: (22\:+\:33\:+\:121)\:\vdots \:11$ .

Ta có: $\dpi{100} \bg_white \large 66 \:\vdots \:11; \:253\: \vdots\: 11; \:76 \:\not\vdots \:11 \:\Rightarrow (66 \:+ \:253\: + \:76)\:\not\vdots \: 11.$

Ví dụ 2: Điền chữ số thích hợp vào dấu để số $\dpi{100} \bg_white \large \overline{74*}$ chia hết cho 3.

Bài giải:

Để số $\dpi{100} \bg_white \large \overline{74*}$ chia hết cho 3 $\dpi{100} \bg_white \large \Leftrightarrow\:(7\:+\:4\:+\:*)\:\vdots\:3\:\Rightarrow \:*\in\:\{1;\: 4;\:7\}.$