Trang chủ
LỚP 6 Toán cơ bản Ôn bài lý thuyết CHƯƠNG I. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN 1.17. Ước chung lớn nhất
1.17. Ước chung lớn nhất
Nội dung chính
ÔN TẬP: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Ước chung lớn nhất của một nhóm số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
2. Muốn tìm ƯCLN của một nhóm số lớn hơn 1, ta thực hiện:
– Phân tích mỗi số ra số nguyên tố.
– Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
– Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
– Tích đó là ƯCLN phải tìm.
3. Chú ý:
– 
và 
nguyên tố cùng nhau 
và nguyên tố cùng nhau – 
nguyên tố cùng nhau đôi một 
nguyên tố cùng nhau đôi một – Nếu 
thì 
thì – Tập hợp các ước chung của và chính là tập hợp các ước của ƯCLN
và chính là tập hợp các ước của ƯCLN– Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của cac số đó.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1:
a) Tìm ước chung lớn nhất của: 85; 161; và 333; 630; 1155 và 5985.
b) Nếu thì ƯCLN bằng bao nhiêu? Cho ví dụ.
Bài giải:
a) * Ta có: 
và 
Vậy ƯCLN
* Ta có: 
Vậy thì ƯCLN
Ví dụ: Ta có 
nên ƯCLN
Ví dụ 2: Một lớp học có 28 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ cho số nam và nữ chia đều cho mỗi tổ? Cách chia nào để có số học sinh ít nhất?
Bài giải:
Vì số nam và nữ chia đều cho các tổ nên số tổ định chia phải là ước chung (khác 1) của 28 và 24.
Phân tích 28 và 24 ra thừa số nguyên tố, ta được 
Do đó ƯCLN
Suy ra 
Vậy, có 2 cách chia tổ: chia thành 2 tổ hoặc chia thành 4 tổ.
Nếu chia thành 4 tổ thì số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất và có 13 học sinh.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1:
Bài 2:
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1:
Bài 2:
Xem thêm:
Trên đây là các kiến thức cần nhớ và các bài tập ví dụ minh họa về nội dung của bài học Ước chung lớn nhất – toán cơ bản lớp 6.
Chúc các em học tập hiệu quả!
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
