1.17. Ước chung lớn nhất

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 6 tập 1 trang 56, 57. Bài học Ước chung lớn nhất.

Bài 139. (Trang 56 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm ƯCLN của:

a) 56 và 140;                     b) 24; 84; 180;

c) 60 và 180;                     d) 15 và 19.

Bài giải

a) Ta có:

Vậy

b)

Vậy

c)

Vậy

d)

Vậy

Bài 140. (Trang 56 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm ƯCLN của:

a) 16; 80; 176;

b) 18; 30; 77.

Bài giải

a) Ta có:

Vậy

b)

Bài 141. (Trang 56 SGK Toán 6 – Tập 1)

Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không?

Bài giải

Có, chẳng hạn như số 8 và 9.

Bài 142. (Trang 56 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:

a) 16 và 24;

b) 180 và 234;

c) 60; 90; 135.

Bài giải

a) Ta có:

Vậy

b) Ta có: .

Vậy

Suy ra

c) là:

Vậy

Bài 143. (Trang 56 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm số tự nhiên lớn nhất, biết rằng: và .

Bài giải

Tìm số tự nhiên lớn nhất, biết rằng và tức là đi tìm

Ta có:

Vậy

Bài 144. (Trang 56 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Bài giải

Và

Vậy và lớn hơn 20 là

Bài 145. (Trang 56 SGK Toán 6 – Tập 1)

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet)

Bài giải

Độ dài lớn nhất của hình vuông là ƯCLN của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Ta có:

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm.

Bài 146. (Trang 57 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm số tự nhiên , biết rằng: và

Bài giải

Tìm số tự nhiên , biết rằng và tức là đi tìm thỏa điều kiện

Ta có: .

Vậy

Bài 147. (Trang 57 SGK Toán 6 – Tập 1)

Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa số với mỗi số 28; 36; 2.

b) Tìm số nói trên.

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu.

Bài giải

a) là ước của 28 (hay ), là ước của 36 (hay ),

b) và . Từ đó tìm được

c) Mai mua 7 hộp bút, Lan mua 9 hộp bút.

Bài 148. (Trang 57 SGK Toán 6 – Tập 1)

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy.

Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?

Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài giải

a) Để chia được thành nhiều tổ nhất và mỗi tổ đều có số nam và nữ thì số tổ chính là ƯCLN của số nam và số nữ.

Ta có: . Vậy chia nhiều nhất được 24 tổ.

b) Khi đó số nam trong mỗi tổ là (người) và số nữ trong mỗi tổ là (người).

Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Bội chung nhỏ nhất.