5.5. Tia phân giác của góc và Luyện tập

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 6 trang 87. Bài học Tia phân giác của góc và Luyện tập

Bài 30. (Trang 87 SGK Toán 6 – Tập 2)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không?

b) So sánh góc tOy và góc xOt.

c) Tia Ot có tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?

Bài giải

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ta có: Do đó tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. b) Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy nên : hay Vậy và

c) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy và

Vậy tia Ot là tia phân giác của góc .

Bài 31. (Trang 87 SGK Toán 6 – Tập 2)

a) Vẽ góc xOy có số đo

b) Vẽ tia phân giác của góc xOy ở câu a.

Bài giải

a) Vẽ góc xOy ( học sinh tự vẽ)

b) Vẽ tia phân giác của Ta có: Mà: Suy ra

Cách vẽ: Đặt thước đo góc trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox sao cho tâm của thước trùng với góc O của tia Ox đi qua vạch O của thước. Kẻ tia Oz đi qua vạch của thước đo góc. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy.

Bài 32. (Trang 87 SGK Toán 6 – Tập 2)

Khi nào ta kết luận được tia là tia phân giác của góc Trong những câu trả lời sau, em hãy chọn những câu đúng:

Tia là tia phân giác của góc khi:

a) .

b)  .

c) và .

d)

Bài giải

Câu c), câu d) đúng.

Bài 33. (Trang 87 SGK Toán 6 – Tập 2)

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx’ biết . Gọi là tia phân giác của góc Tính .

Bài giải

Vì và là hai góc kề bù nên tia nằm giữa hai tia và .

Ta có: Vậy

Vì là tia phân giác của góc nên :

Khi đó nằm giữa hai tia và ta có:

hay

Vậy

Bài 34. (Trang 87 SGK Toán 6 – Tập 2)

Vẽ hai góc kề bù , , biết . Gọi là tia phân giác của là tia phân giác của góc Tính:

Bài giải

a) Vì và là hai góc kề bù nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ox’ nên:

hay

Vì Ot là tia phân giác của góc nên:

Khi đó tia Oy nằm giữa hai tia Ox’ và Ot nên:

hay

Vậy

b) Ta có Ot’ là tia phân giác của góc nên:

Khi đó tia nằm giữa hai tia và nên:

hay .

Vậy .

c) Ta có và là hai góc kề nên tia nằm giữa hai tia và

Ta có : hay .

Vậy .

Bài 35. (Trang 87 SGK Toán 6 – Tập 2)

Vẽ góc bẹt . Vẽ tia phân giác của góc đó. Vẽ tia phân giác của góc Vẽ tia phân giác của góc . Tính số đo góc

Bài giải

Vì Om là tia phân giác của góc nên:

Vì Ob là tia phân giác của góc nên: Vì Oa là tia phân giác của góc nên: Vì là hai góc kề bù nên tia Om nằm giữa hai tia Oa và Ob, ta có: hay Vậy

Bài 36. (Trang 87 SGK Toán 6 – Tập 2)

Cho hai tia , cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia . Biết . Vẽ tia phân giác On của . Tính .

Bài giải

Bài 37. (Trang 87 SGK Toán 6 – Tập 2)

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết

a)Tính số đo góc

b) Vẽ tia phân giác Om của , tia phân giác On của . Tính số đo góc

Bài giải

a) Tính số đo góc yOz

Ta có nên tia Oy ở giữa tia Ox và Oz, và

Vậy .

b)

Xem thêm Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán Thực hành đo góc trên mặt đất