4. 10. Trung điểm của đoạn thẳng

Hướng dẫn giải bài tập sgk toán lớp 6 tập 1 trang 125 – 126. Bài học: Trung điểm của đoạn thẳng.

Bài 60. (Trang 125 SGK Toán 6 – Tập 1)

Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2 cm, OB = 4cm

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?

b) So sánh OA và AB.

c) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Bài giải

a) Trên tia Ox ta có OA < OB (vì 2 < 4) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

b) Vì điểm A nằm giữa điểm O và B nên ta có:

Vậy OA = AB

c) Ta có: A nằm giữa hai điểm A và B; OA = AB

suy ra A là trung điểm của đoạn thẳng OB

Bài 61. (Trang 125 SGK Toán 6 – Tập 1)

Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB = 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Vì sao ?

Bài giải

Ta có Ox và Ox’ là hai tia đối nhau nên x’Ox là đoạn thẳng.

Điểm A trên tia Ox và điểm B trên tia Ox’ nên điểm O nằm giữa hai điểm A và B (1)

Ta còn có OA = OB = 2cm (2)

Từ (1) và (2)  ta có O là trung điểm của AB.

Bài 62. (Trang 126 SGK Toán 6 – Tập 1)

Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx’ và yy’. Trên tia xx’ vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm, trên yy’ vẽ đoạn EF dài 5cm sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng ấy.

Bài giải

Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O

Lấy O làm tâm vẽ đường tròn có bán kính 1,5 cm cắt đường thẳng xx’ tại hai điểm C và D mà CD = 3cm

Lấy O làm tâm vẽ đường tròn có bán kính 2,5 cm cắt đường thẳng yy’ tại hai điểm E và F mà EF = 3cm

Bài 63. (Trang 126 SGK Toán 6 – Tập 1)

Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của đoạn thẳng AV ? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu sau:

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi:

a) IA = IB.

b) IA + IB = AB.

c) AI + IB = AB và IA = IB.

d)  .

Bài giải

Câu c) đúng.

Bài 64. (Trang 126 SGK Toán 6 – Tập 1)

Cho đoạn thẳng AB dài 6 cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?

Bài giải

Ta có C là trung điểm của AB nên:

Ta có: AD < AC (vì 2 < 3)

nên D nằm giữa hai điểm A và C, ta có:

Ta có: BE < BC (vì 2 < 3) nên E nằm giữa hai điểm B và C.

Ta có:

suy ra DC = CE (= 1cm) (*)

Hơn nữa CD và CE là hai tia đối nhau nên điểm C nằm giữa hai điểm D và E (**)

Từ (*) và (**) ta có C là trung điểm của DE.

Bài 65. (Trang 126 SGK Toán 6 – Tập 1)

Xem hình 64.

Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :

a) Điểm C là trung điểm của … vì …

b) Điểm C không là trung điểm của … vì C không thuộc đoạn thẳng AB.

c) Điểm A không là trung điểm của BC vì …

Bài giải

a) Điểm C là trung điểm của BD vì CB = CD.

b) Điểm C không là trung điểm của AB vì C không thuộc đoạn thẳng AB.

c) Điểm A không là trung điểm của BC vì A không thuộc BC.

Xem thêm: Hướng dẫn giải bài tập sgk toán 6. Ôn tập chương IV