1.5. Phép cộng và phép nhân

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 6 tập 1 trang 16, 17, 18, 19, 20. Bài học Phép cộng và phép nhân.

Bài 26. (Trang 16 SGK Toán 6 – Tập 1)

Cho các số liệu về quãng đường bộ:

Hà Nội – Vĩnh Yên : 54km

Vĩnh Yên – Việt Trì : 19km

Việt Trì – Yên Bái: 82km

Tính quãng đường một ô tô đi từ Hà Nội lên Yên Bái qua Vĩnh Yên và Việt Trì.

Bài giải

Quãng đường bộ cũng là quãng đường ô tô từ Hà Nội lên Yên Bái là:

54 + 19 + 82 = 155 (km).

Bài 27. (Trang 16 SGK Toán 6 – Tập 1)

Áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân để tính nhanh:

a) 86 + 357 + 14;

b) 72 + 69 + 128;

c) 25.5.4.27.2;

d) 28.64 + 28.36.

Bài giải

a) 86 + 357 + 14 = (86 + 14) +357 = 100 + 357 = 457

b) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269

c) 25.5.4.27.2 = (25.4).(5.2).27 = (100.10).27 = 27000

d) 28.64 + 28.36 = 28.(64 36) = 28.100 = 2800

Bài 28. (Trang 16 SGK Toán 6 – Tập 1)

Trên hình 12, đồng hồ chỉ 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ thành hai phần, mỗi phần có sáu số. Tính tổng các số ở mỗi phần, em có nhận xét gì?

Bài giải

Tổng các số ở phần thứ nhất của đồng hồ : 10 + 11 + 12 + 1 + 2 + 3 = 39

Tổng các số ở phần còn lại : 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 39

Nhận xét : Lúc 9 giờ 18 phút, hai kim đồng hồ chia mặt đồng hồ ra làm hai phần có tổng các số ở mỗi phần bằng nhau.

Bài 29. (Trang 17 SGK Toán 6 – Tập 1)

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:

Số thứ tự	Loại hàng	Số Lượng (quyển)	Giá đơn vị ( đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	…
2	Vở loại 2	42	1500	…
3	Vở loại 3	38	1200	…
			Cộng	…

 

Bài giải

Số thứ tự	Loại hàng	Số Lượng (quyển)	Giá đơn vị ( đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	70000
2	Vở loại 2	42	1500	63000
3	Vở loại 3	38	1200	45600
			Cộng	178600

 

Bài 30. (Trang 17 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm số tự nhiên , biết:

Bài giải

Bài 31. (Trang 17 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tính nhanh :

a) 135 + 360 + 65 + 40;

b) 463 + 318 + 137 + 22;

c) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30

Bài giải

a) 135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + (360 + 40) = 200 + 400 = 600.

b) 463 + 318 + 137 + 22 = (463 + 137) + (318 + 22) = 600 + 340 = 940.

c) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30

Tổng trên gồm có: (30 – 20) : 1 + 1 = 11 (số hạng)

Vậy tổng trên bằng: (30 + 20) x 11 : 2 = 275.

Bài 32. (Trang 17 SGK Toán 6 – Tập 1)

Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng :

97 + 19 = 97 + (3 + 16) = (97 +3) + 16 = 100 + 16 = 116

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:

a) 996 + 45;

b) 37 + 198.

Bài giải

a) 996 + 45 = 996 + (4 + 41) = (996+4) + 41 = 1000 + 41 = 1041.

b) 37 + 198 = (35 + 2) + 198 = 35 + (2+198) = 35 + 200 = 235.

Bài 33. (Trang 17 SGK Toán 6 – Tập 1)

Cho dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

Trong dãy số trên, mỗi số ( kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa của dãy số.

Bài giải

Bốn số tiếp là : 13, 21, 34, 55.

Bài 34. (Trang 17 SGK Toán 6 – Tập 1)

c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng :

1364 + 4578;

6453 + 1469;

5421 + 1469;

3124 + 1469;

1534 + 217 + 217 + 217.

Bài giải

c) 1364 + 4578 = 5942;

6453 + 1469 = 7922;

5421 + 1469 = 6890;

3124 + 1469 = 4593;

1534 + 217 + 217 + 217 = 2185.

Bài 35. (Trang 19 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích:

15.2.6;

4.4.9;

5.3.12;

8.18;

15.3.4;

15.3.4;

8.2.9.

Bài giải

15.2.6 = 15.3.4 =  5.3.12

4.4.9 a= 8.18 = 8.2.9

Bài 36. (Trang 19 SGK Toán 6 – Tập 1)

Có thể tính nhẩm 45.6 bằng cách :

• Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân :

45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90.3 = 270.

• Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :

45.6 = (40 + 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 + 30 = 270.

a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

15.4;       25.12;       125.16.

b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

25.12;      34.11;       47.101.

Bài giải

a) 15.4 = 15.2.2 = 30.2 = 60.

25.12 = 24.4.3 = 100.3 = 300.

125.16 = 125.8.2 = 1000.2 = 2000.

b) 25.12= 25.(10 +2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300.

34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34.1 = 340 +34 = 374.

47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1= 4700 + 47 = 4747.

Bài 37. (Trang 20 SGK Toán 6 – Tập 1)

Áp dụng tính chất a.(b-c) = ab – ac để tính nhẩm:

Ví dụ : 13.99 = 13.(100 – 1) = 1300 – 13 = 1287.

Hãy tính:

16.19;

46.99;

35.98.

Bài giải

16.19 = 16.(20 – 1) = 16.20 – 16.1 = 320 – 16 = 304.

46.99 = 46.(100 – 1) = 46.100 – 46.1 = 4600 – 46 = 4554.

35.98 = 35.(100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430.

Bài 38. (Trang 20 SGK Toán 6 – Tập 1)

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

375.376;

624.625;

13.81.215.

Bài giải

375.376 = 141000;          624.625 = 390000;         13.81.215 = 226395.

Bài 39. (Trang 20 SGK Toán 6 – Tập 1)

Đố : Số 142857 có tính chất rất đặc biệt. Hãy nhân nó với mỗi số 2, 3, 4, 5, 6 em sẽ tìm được tính chất được biệt ấy.

Bài giải

Số 142857 nhân với 2, 3, 4, 5, 6 đuề được tích là chính sáu số ấy theo thứ tự khác.

142857.2 = 285714;

142857.3 = 428571;

142857.4 = 571428;

142857.5 = 714285;

142857.6 = 857142.

Bài 40. (Trang 20 SGK Toán 6 – Tập 1)

Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Năm , Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh. Biết rằng là tổng ngày trong hai tuần lễ, còn gấp đôi . Tính xem năm là năm nào?

Bài giải

Từ đề bài ta có: ;

Do đó .

Vậy Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.

Xem thêm:  Hướng dẫn giải bài tập sgk Phép trừ và phép chia