Trang chủ LỚP 6 Toán cơ bản Giải bài tập SGK CHƯƠNG I. ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN 1.18. Bội chung nhỏ nhất

1.18. Bội chung nhỏ nhất

Hướng dẫn giải bài tập SGK toán lớp 6 tập 1 trang 59, 60. Bài học Bội chung nhỏ nhất.

Bài 149. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm BCNN của:

a) 60 và 28; b) 84 và 108; c) 13 và 15.

Bài giải

a) Ta có:

Vậy

Bài 150. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm BCNN của:

a) 10; 12; 15; b) 8; 9; 11; c) 24; 40; 168.

Bài giải

Vậy

Bài 151. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a) 30 và 150; b) 40; 28; 140; c) 100; 120; 200.

Bài giải

a) 150;

b) 280;

c) 600.

Bài 152. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0, biết rằng: và

Bài giải

Số tự nhiên nhỏ nhất khác chia hết cho cả và , chính là:

Vậy .

Bài 153. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Bài giải

. Các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là:

Bài 154. (Trang 59 SGK Toán 6 – Tập 1)

Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6C.

Bài giải

Gọi số học sinh là . Ta có và .

. Vậy

Bài 155. (Trang 60 SGK Toán 6 – Tập 1)

Cho bảng:

a	6	150	28	50
b	4	20	15	50
ƯCLN(a.b)	2
BCNN(a,b)	12

a) Điền vào các ô trống của bảng.

b) So sánh tích với tích

Bài giải

a	6	150	28	50
b	4	20	15	50
ƯCLN(a.b)	2	10	1	50
BCNN(a,b)	12	300	420	50
	24	3000	420	2500
	24	3000	420	2500

b) Ta có:

Bài 156. (Trang 60 SGK Toán 6 – Tập 1)

Tìm số tự nhiên , biết rằng: và

Bài giải

Thèo đề bài ta có , nên là một bội chung của và thỏa mãn điều kiện .

Ta có . Bội chung của phải chia hết cho và thỏa mãn . Do đó bội chung thỏa mãn điều kiện đã cho là: và .

Vậy và .

Bài 157. (Trang 60 SGK Toán 6 – Tập 1)

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?

Bài giải

Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là: .

Ta có:

Vậy ít nhất 60 ngày sau, hai bạn mới cùng trực nhật.

Bài 158. (Trang 60 SGK Toán 6 – Tập 1)

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi công nhận đội I phải trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II phải trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội phải trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.