Bài 9: Bài tập về tìm số tự nhiên
Nội dung chính
PHẦN I. ĐỀ BÀI
Bài 1:
Tổng của hai số lẻ liên tiếp là 2004 Tìm hai số đó.
Bài 2:
Tổng của hai số lẻ là 2004. Tìm hai số đó, biết giữa chúng còn 6 số lẻ nữa.
Bài 3:
Tổng của hai số chẵn là 1984. Tìm hai số đó, biết giữa chúng còn 6 số lẻ nữa.
Bài 4:
Một phép cộng có hai số hạng là hai số chẵn liên tiếp. Tổng các số: Số hạng thứ nhất, tổng số, số hạng thứ hai là 1276. Tìm các số hạng của phép tính đó, biết số hạng thứ nhất lớn hơn số hạng thứ hai.
Bài 5:
Một phép trừ có tổng các số: hiệu số, số trừ, số bị trừ là 2486. Số trừ lớn hơn hiệu số 19 đơn vị. Tìm phép trừ đó.
Bài 6:
Tổng của hai số bằng tích của hai số lẻ nhỏ nhất và lớn nhất có 3 chữ số. Hiệu của hai số đó bằng hiệu của hai số lớn nhất và nhỏ nhất có 4 chữ số. Tìm hai số đó.
Bài 7:
Tìm hai số biết hiệu giữa hai số đó bằng thương giữa số lớn nhất có 4 chữ số với số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số, còn tổng của chúng bằng tích giữa số nhỏ nhất có 3 chữ số đều lẻ với số có 3 chữ số giống nhau chia hết cho 5.
Bài 8:
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng số nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho khi đem số này chia cho 666 thì cho số dư là số dư lớn nhất, còn hiệu của chúng thì bằng số lớn nhất có 3 chữ số.
Bài 9:
Cho hai số sao cho hiệu của chúng bằng thương giữa số lớn nhất có 4 chữ số với số có 2 chữ số giống nhau chia hết cho 9, còn tổng của chúng bằng tích của số có 3 chữ số giống nhau chia hết cho 5 với số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3.
Bài 10:
Tìm hai số có 2 chữ số sao cho tổng của hai số đó bằng 78. Nếu ta đem số bé ghép vào bên phải hoặc bên trái số lớn thì đều được số có 4 chữ số và hiệu của hai số có 4 chữ số đó là 594.
Bài 11:
Minh nói với Giỏi: “Bạn có thấy các bài toán về tìm hai chữ số khi biết tổng số và hiệu số của chúng mà cô giáo ra cho bọn mình bao giờ cũng có tổng số và hiệu số của hai số hoặc cùng là số chẵn, hoặc cùng là số lẻ không? Sao thế nhỉ?”. Giỏi đáp: “Đúng! Nhưng chị mình học lớp Năm thì lại gặp các bài toán cùng thể loại này nhưng tổng và hiệu của hai số có một số là số chẵn, một là số lẻ? Bạn thử nghĩ xem tại sao?”
Minh đã nghĩ ra điều đó và nói lại với Giỏi.
Hỏi Minh đã nói với Giỏi điều gì?
Bài 12:
Tìm hai số, biết trung bình cộng của chúng bằng số lớn nhất có 3 chữ số, còn hiệu của chúng bằng hiệu giữa hai số nhỏ nhất và có hai chữ số và ba chữ số.
PHẦN II. BÀI GIẢI
Bài 1:
Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Vậy hiệu của hai số đó là 2.
Số lớn là:
(2004 + 2) : 2 = 1003
Số bé là:
1003 – 2 = 1001
Đáp số: 1003; 1001.
Bài 2:
Cách 1: Theo đề bài ta có sơ đồ:
(Trong đó 6 dấu sao tương ứng với 6 số lẻ ở giữa hai số đó).
Số lớn hơn số bé là:
2 x 7 = 14
Số lớn là:
(2004 + 14) : 2 = 1009
Số bé là:
1009 – 14 = 995
Đáp số: 995; 1009.
Cách 2: Giữa 2 số lẻ phải tìm còn có 6 số lẻ nữa nên có tất cả 8 số lẻ liên tiếp và hai số phải tìm là số đầu và số cuối.
Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị. Giữa 8 số lẻ liên tiếp thì có 7 khoảng cách 2 đơn vị vì số khoảng cách kém số số hạng là 1.
Số lớn hơn số bé là:
2 x 7 = 14
Số bé là:
(2004 – 14) : 2 = 995
Số lớn là:
995 + 14 = 1009
Đáp số: 995; 1009.
Bài 3:
Cách 1: Theo đề bài ta có sơ đồ:
(Trong đó 6 dấu sao tương ứng với 6 số lẻ giữa 2 số chẵn đó).
Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị, còn hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
Số lớn hơn số bé là:
1 x 2 + 2 x 5 = 12
Số lớn là:
(1984 + 12) : 2 = 998
Số bé là:
998 – 12 = 986
Đáp số: 986; 998.
Cach 2: Kể cả hai số phải tìm dãy số có 8 số nên giữa chúng có 7 khoảng cách trong đó có 2 khoảng cách là 1 giữa số đầu và số thứ hai và giữa số thứ bảy với số cuối và 5 khoảng cách 2 đơn vị giữa 6 số lẻ liên tiếp.
Số lớn hơn số bé là:
1 x 2 + 2 x 5 = 12
Số lớn là:
(1984 + 12) : 2 = 998
Số bé là:
998 – 12 = 986
Đáp số: 986; 998.
Bài 4:
Theo đề bài ta có:
Tổng số + (Số hạng thứ nhất + Số hạng thứ hai) = 1276
= Tổng số + Tổng số = 1276
Tổng của hai số đó là:
1276 : 2 = 638
Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
Số lớn là:
(638 + 2) : 2 = 320
Số bé là:
320 – 2 = 318
Đáp số: 318; 320.
Bài 5:
Gợi ý: Tổng của hiệu số với số trừ chính bằng số bị trừ. Vậy 2 486 bằng 2 lần số bị trừ. Từ đó ta tính được số bị trừ 1243; số trừ là 631; hiệu số là 612.
Đáp số: 612; 631.
Bài 6:
Gợi ý: Số lẻ nhỏ nhất có ba chữ số là 101, số lẻ lớn nhất có ba chữ số là 999 nên tổng của hai số cần tìm là 100 899.
Số lớn nhất có bốn chữ số là 9 999, số nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000 nên hiệu hai số đó bằng 8999.
Từ đó tính được hai số đó là: 45 950 và 54 949.
Đáp số: 45950; 54949
Bài 7:
Gợi ý: Số lớn nhất có bốn chữ số là 9999, số lẻ nhỏ nhất có hai chữ số là 11 nên hiệu của hai số đó là 909.
Số nhỏ nhất có ba chữ số đều lẻ là 111, số có ba chữ số giống nhau chia hết cho 5 là 555. Vậy tổng của hai số đó là 61605.
Từ đó tính được là hai số phải tìm.
Đáp số: 30348; 31257
Bài 8:
Số nhỏ nhất có 4 chữ số chia cho 666 thì cho thương là 1. Số dư lớn nhất trong phép chia có số chia là 666 thì bằng 665. Vậy tổng của hai số là:
666 x 1 + 665 = 1331
Số lớn nhất có b a chữ số là 999 nên hiệu của hai số là 999.
Số bé là:
(1331 – 999) : 2 = 166
Số lớn là:
166 + 999 = 1165
Đáp số: 166; 1165
Bài 9:
Số lớn nhất có 4 chữ số là 9999, số có hai chữ số giống nhau chia cho 9 là 99. Vậy hiệu của hai số là:
9999 : 99 = 101
Số có ba chữ số giống nhau chia hết cho 5 là 555. Số lẻ nhỏ nhất có bốn chữ số chia hết là 1005. Vậy tổng của hai số đó là:
1005 x 555 = 557775
Số lớn là:
(557775 + 101) : 278938
Số bé là:
278938 – 101 = 278837
Đáp số: 278837; 278938.
Bài 10:
Gọi hai số có hai chữ số phải tìm là 
và 
, theo đề bài ta có hai số được ghép là: 
và 
Giả sử 
thì 
và vì:
Số lớn có 4 chữ số được ghép là:
(7878 + 594) : 2 = 4236
Vậy: 
Đáp số: 42; 36.
Bài 11:
Vì: số lớn = (tổng hai số + hiệu hai số) : 2
nên: tổng hai số cộng hiệu hai số là số chẵn.
Mà: chẵn + chẵn = chẵn; lẻ + lẻ = chẵn
Còn: lẻ + chẵn = lẻ
Vậy tổng của hai số và hiệu của hai số hoặc cùng chẵn hoặc cùng lẻ vì lớp Bốn chỉ học số tự nhiên mà thôi. Đến lớp Năm học về số thập phân nên mới biết chia một số lẻ cho 2.
Đó là điều Minh đã nói với Giỏi.
Bài 12:
Trung bình cộng của hai số bằng số lớn nhất có ba chữ số nên là 999.
Vậy tổng của hai số đó là:
999 x 2 = 1998
Số nhỏ nhất có hai chữ số là 10. Số nhỏ nhất có ba chữ số là 100. Vậy hiệu của hai số đó là:
100 – 10 = 90
Số bé là:
(1998 – 90) : 2 = 954
Số lớn là:
954 + 90 = 1044
Đáp số: 954; 1044
Bạn có thể in hoặc xuất file pdf! Thật tuyệt!
