Bài 3: Các phép tính với phân số

1. Phép cộng

Quy tắc: xem sách giáo khoa

Tính chất:

• Tổng của hai hay nhiều phân số không thay đổi nếu ta thay đổi thứ tự các phân số

Chẳng hạn:

Đây là tính chất giao hoán của phép cộng phân số

• Tổng các phân số không thay đổi nếu ta thay hai hay một số các số hạng của tổng bằng tổng của chúng.
• Chẳng hạn:

Đây là tính chất kết hợp của phép cộng phân số

• Tổng của hai phân số không thay đổi nếu ta thêm vào phân số thứ nhất một số và bớt ở phân số thứ hai cùng số ấy và ngược lại.

Chẳng hạn:

Tổng quát:  với

hoặc với

2. Phép trừ

Quy tắc: xem sách giáo khoa

Tính chất

• Hiệu của hai phân số không thay đổi nếu ta cùng thêm (hoặc cùng bớt) một số ở cả phân số bị trừ và phân số trừ.

Chẳng hạn:

3. Phép nhân

Quy tắc: xem sách giáo khoa

Tính chất:

• Tích các phân số không thay đổi khi ta đổi chỗ các thừa số. (Tính chất giao hoán)

Chẳng hạn:

• Tích các phân số không thay đổi nếu ta thay hai hay một số các thừa số bằng tích của chúng (Tính chất kết hợp)

Chẳng hạn:

• Muốn nhân một phân số với một số tự nhiên, ta có thể làm như sau:

a) Viết số tự nhiên đó dưới dạng phân số rồi nhân hai phân số đó với nhau.

Chẳng hạn:

b) Nhân số tự nhiên với tự số và giữ nguyên mẫu số

Chẳng hạn:

c) Nếu mẫu số của phân số chia hết cho số nguyên đó, ta chia mẫu số cho số nguyên đó và giữ nguyên tử số.

Chẳng hạn:

4. Phép chia

Quy tắc: xem sách giáo khoa

Chú ý:

• Muốn chia một số tự nhiên cho một phân số ta có thể làm như sau

a) ta viết số tự nhiên dưới dạng phân số rồi thực hiện như chia hai phân số

Chẳng hạn:

b) Ta nhân số tự nhiên đó với phân số đó đảo ngược.

Chẳng hạn:

• Muốn chia một phân số cho một số tự nhiên ta có thể làm như sau:

a) Ta viết số tự nhiên đó dưới dạng phân số rồi thực hiện như chia hai phân số.

Chẳng hạn:

b) Ta nhân mẫu số của phân số bị chia với số tư nhiên đó và giữ nguyên tử số.

Chẳng hạn:

c) Nếu tử số của phân số bị chia chia hết cho số nguyên đó, ta chia tử số cho số nguyên đó và giữ nguyên mẫu số.

Chẳng hạn:

Xem thêm: Bài 4 Bài tập vận dụng về phân số