Bài 1: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

1. Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

• Dấu hiệu chia hết cho 2.

– Các số tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.

Hoặc: Các số chẵn thì chia hết cho 2.

– Các số không tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì không chia hết cho 2.

Hoặc: Các số lẻ thì không chia hết cho 2.

• Dấu hiệu chia hết cho 5.

– Các số tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

– Các số không tận cùng bằng 0 hoặc  5 thì không chia hết cho 5.

– Các số tận cùng bằng 0 vừa chia hết cho 2 và 5 đồng thời chia hết cho 10.

– Các số không tận cùng bằng 0 thì không thể vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và không chia hết cho 10.

• Dấu hiệu chia hết cho 9.

– Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.

Ví dụ: Số 27531 9 vì 2 + 7 + 5 + 3 + 1 = 18, mà 18 9

(Dấu đọc là chia hết).

– Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia hết cho 9, đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 9 cũng dư bấy nhiêu.

Ví dụ: Số 54643 không chia hết cho 9 vì 5 + 4 + 6 + 4 + 3 = 22, mà 22 không chia hết cho 9

Và 22 : 9 = 2 dư 4 nên số 54643 : 9 = 6071 dư 4.

• Dấu hiệu chia hết cho 3.

– Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.

Ví dụ: Số 711 3 vì 7 + 1 + 1 = 9 mà 9 3

– Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 3 đồng thời tổng này chia cho 3 dư bao nhiêu thì số đó chia cho 3 cũng dư bấy nhiêu.

Ví dụ: Số 3251 không chia hết cho 3 vì 3 + 2 + 5 + 1 = 11 mà 11 : 3 = 3 dư 2 nên số 3251 : 3 = 1083 dư 2.

– Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết  cho 3 thì chia hết cho 6.

Ví dụ: 132 6 vì 132 2 và 132 3

– Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18.

Ví dụ: 1116 18 vì 1116 2 và 1116 9

– Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

• Dấu hiệu chia hết cho 4.

– Một số chia hết cho 4 khi hai chữ số cuối cùng là một số chia hết cho 4.

Ví dụ: 1112 4 vì 12 4

• Dấu hiệu chia hết cho 8.

– Một số chia hết cho 8 khi 3 chữ số cuối cùng là một số chia hết cho 8.

Ví dụ: 13048 8 vì 048 8

– Thương của hai số lẻ là số lẻ.

Lẻ : lẻ = lẻ

– Thương của một số chẵn với một số lẻ là số chẵn.

Chẵn : lẻ = chẵn

– Số lẻ không chia hết cho số chẵn.

– Một tổng chia hết cho một số khi mọi số hạng của tổng đều chia hết cho số đó.

– Một hiệu chia hết cho một số nếu số bị trừ và số trừ đều chia hết cho số đó.

– Một tích chia hết cho một số nếu trong tích đó có ít nhất một thừa số chia hết cho số đó.

Xem thêm: Bài 2: Ki-lô-mét vuông