Bài 9: Bài tập về tỉ số

PHẦN I. ĐỀ BÀI

Bài 1:

Năm nay tuổi cha gấp 5 lần tuổi con. Hai năm trước, tuổi cha gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.

Bài 2:

Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. 5 năm nữa, tuổi mẹ chỉ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của mỗi người

Bài 3:

Một cửa hàng nhận về một số hộp xà phòng. Người bán hàng để lại số hộp trưng bày ở quầy, còn lại đem cất vào tủ quầy. Sau khi bán đi 4 hộp ở quầy, người đó nhận thấy số hộp xà phòng cất đi gấp 15 lần số hộp xà phòng còn lại ở quầy. Tính số hộp xà phòng cửa hàng đã nhận.

Bài 4:

Cho một số chia 7 và 9 đều dư 3. Biết thương của phép tính chia số đó cho 9 nhỏ hơn thương của phép tính chia số đó cho 7 và 2. Tìm số đã cho.

Bài 5:

Cho một số chia hết cho 135. Nếu đem số đó chia cho 137 thì dư 119 và thương của phép chia số đó là 137 kém thương của số đó chia cho 135 là 1. Tìm số đã cho.

Bài 6:

Một giá sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lần ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn.

Bài 7:

Mận hỏi Đào: “Chị của Đào năm nay bao nhiêu tuổi?” Đào đáp: “Chị mình bảo năm nay chị mình bằng tuổi mình hiện nay thì tuổi của mình lúc đó chỉ bằng tuổi chị mình. Còn bây giờ, tổng số tuổi của hai chị em mình là 33″. Hỏi chị của Đào bao nhiêu tuổi?

Bài 8:

Hai bạn Đào và Lý mới quen nhau. Đào hỏi Lý: “Năm nay bạn bao nhiêu tuổi?”, Lý đáp :”Năm mà anh trai mình bằng tuổi mình hiện nay thì tuổi mình lúc đó chỉ bằng tuổi anh mình lúc đó. Còn đến khi mình bằng tuổi anh mình hiện nay thì tổng số tuổi hai anh em mình lúc đó sẽ bằng 44″. Hỏi Lý bao nhiêu tuổi.

Bài 9:

Một giá sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 5 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 3 quyển đem từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn dưới chỉ gấp 4 lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn.

Bài 10:

Một quầy hàng nhập về một hòm xà phòng. Người đó để số hộp ở quầy để bán. Có một người đến mua 50 hộp, người bán hàng lấy số xà phòng trong hòm để bán. Do vậy, số hộp xà phòng ở quầy bằng số hộp còn lại ở hòm. Hỏi hòm đó có bao nhiêu hộp xà phòng

PHẦN II. LỜI GIẢI

Bài 1:

Hai năm trước, cha và con mỗi người đều kém hiện nay 2 tuổi. Ta có sơ đồ:

Ta thấy ở sơ đồ (2) tuổi cha bằng 5 lần tuổi con cộng với 8 tuổi thì bằng 6 lần tuổi con (2 x 4 = 8)

Vậy tuổi con 2 năm trước là 8 tuổi

Tuổi con hiện nay là 10 tuổi.

Tuổi cha hiện nay là

10 x 5 = 50 tuổi

Đáp số: 10; 50

Bài 2:

5 năm nữa mẹ và con mỗi người đều tăng thêm 5 tuổi. Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ (2) ta thấy 3 lần tuổi con hiện nay bằng 2 lần tuổi con 5 năm nữa. Vậy tuổi con hiện nay là 10 tuổi.Vậy tuổi me hiện nay là:

10 x 4 = 40 (tuổi)

Đáp số: 10 tuổi; 40 tuổi

Bài 3:

Để lại ở quầy số hộp xà phòng thì cất đi số hộp xà phòng. Như vậy số hộp xà phòng cất đi băng 9 lần số hộp để ở quầy. Ta có sơ đồ:

Ta thấy số cất đi bằng 9 lần số còn lại ở quầy cộng với 36 hộp (4 x 9 = 36). Vậy 15 lần số còn lại bằng 9 lần số còn lại cộng 36.

36 hộp bằng mấy lần số còn lại ở quầy?

15 – 9 = 6 (lần)

Số hộp ở quầy là:

36 : 6 = 6 (hộp)

 số hộp xà phòng nhận về là:

6 + 4 = 10 (hộp)

Số hộp xà phòng cửa hàng nhận về là:

10 x 10 = 100 (hộp)

Đáp số: 100 hộp

Bài 4:

Vì số đó chia cho 7 và 9 đều dư 3 nên nếu bớt ở số đã cho 3 đơn vị thì số đó sẽ chia hết cho 7 và 9.

Nếu muốn phép chia số đó (sau khi đã bớt 3 đơn vị) cho 7 có thương bằng thương của phép chia số đó (sau khi đã bớt 3 đơn vị) cho 9 ki chia cho 7 cần bớt thêm ở số bị chia số đơn vị là:

7 x 2 = 14

Hiệu giữa hai số chia là:

9 – 7 = 2

Thương của phép chia cho 9 là:

14 : 2 = 7

Số đã cho là:

9 x 7 + 3 = 66

Đáp số: 66

Bài 5:

Nếu muốn thương của phép chia số đã cho cho 137 cũng có thương bằng thương của phép chia số đã cho chia cho 135 và không dư thì khi chia cho 137 phải bù vào số đã cho số đơn vị là:

137 – 119 = 18

Hiệu của hai số chia là:

137 – 135 = 2

Thương của phép chia số đã cho chia cho 135 là:

18 : 2 = 9

Số đã cho:

135 x 9 = 1215

Đáp số: 1215

Bài 6:

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Ta thấy số sách ở ngăn dưới bằng 3 lần số sách còn ở ngăn trên cộng với 8 (2 x 4 = 8). Vậy ngăn trên còn 8 quyển.

Số sách ở ngăn trên là:

8 + 2 = 10 (quyển)

Số sách ở ngăn dưới là:

10  x 3 = 30 (quyển)

Đáp số: 10 quyển; 30 quyển.

Bài 7:

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Vì trong cùng một số năm mọi người đều tăng một số tuổi như nhau.

Tuổi của chị Đào hiên nay là:

33 : (4 + 7) x 7 = 21 (tuổi)

Đáp số 21 tuổi

Bài 8:

Trong cùng một số năm mọi người đều tăng một số tuổi như nhau nên ta có sơ đồ:

Tuổi Lý là:

44 : (9 + 13) x 5 = 10 (tuổi)

Đáp số: 10 tuổi

Bài 9:

Theo đề bài ta có sơ đồ

Nếu số sách ở ngăn dưới, mỗi phần cũng được tăng 3 quyển thì ngăn dưới sẽ vẫn gấp ngăn trên 5 lần và ngăn dưới sẽ được tăng thêm số sách là:

3 x 5 = 15 (quyển)

Nhưng số sách ngăn dưới không được tăng 15 quyển mà còn giảm 3 quyển nên thiếu số quyển để vẫn gấp số sách ngăn trên thêm 3 quyển là:

15 + 3 = 18 (quyển)

Vì vây chỉ gấp 4 lần nên số sách ngăn trên thêm 3 quyển chính bằng 18 quyển. Vậy số sách ở ngăn trên là:

18 – 3 = 15 (quyển)

Số sách ngăn dưới là:

15 x 5 = 75 (quyển)

Đáp số: 15 quyển; 75 quyển

Bài 10:

Để số hộp ở quầy thì hòm còn số hộp. Vậy số hộp trong hòm gấp 3 lần số hộp ở quầy. Ta có sơ đồ sau:

Vậy 50 hộp chính bằng số hộp của hòm.

Số hộp đóng trong hòm là:

50 x 4 = 200 (hộp)

Đáp số: 200 hộp

Xem thêm: Bài 10: Bài tập về tỉ lê thuận