Bài 8: Bài tập về tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng

PHẦN 1. ĐỀ BÀI

Bài 1:

Cho một số có chữ số hàng đơn vị là 0. Nếu xóa chữ số 0 đó ta được số mới. Biết số đã cho lớn hơn số mới 549. Tìm số đã cho.

Bài 2:

Cho một số có chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 0. Nếu xoá hai chữ số 0 đó ta được số mới. Biết hiệu giữa số đã cho và số mới là 5841. Tìm số đã cho

Bài 3:

Cho hai số: Số lớn hơn trong hai số đó có hàng đơn vị là 8. Nếu xoá chữ số 8 đó ta được số bé. Hiệu của hai số đó là 485. Tìm hai số đã cho

Bài 4:

Cho hai số khác nhau. Số lớn hơn trong hai số đó có chữ số hàng chục là 7. chữ số hàng đơn vi là 3. Nếu xoá chữ số 7 và chữ số 3 ta được số bé. Hiêu của hai số đó là 9082. Tìm hai số đã cho

Bài 5:

Cho phép trừ có hiệu số là 145. Biết số bị trừ gấp 6 lần số trừ. Tìm phép trừ đó.

Bài 6:

Cho phép trừ có số trừ là số có 3 chữ số, số bị trừ bằng 9 lần số trừ. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số trừ thì được số bị trừ. Tìm phép trừ đó.

Bài 7:

Cho phép trừ có hiệu số là 651. Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải só trừ ta được số bi trừ. Tìm phép trừ đó.

Bài 8:

Cho phép trừ có hiệu số là 6166. Nếu viết thêm số 28 vào bên phải số trừ ta được số bị trừ. Tìm phép trừ đó.

Bài 9:

Cho phép trừ có số trừ là số có hai chữ số. Nếu viết thêm số trừ vào bên phải hoặc bên trái chính số trừ đó ta được số bị trừ. Hiệu của phép trừ là 3000. Tìm số bị trừ của phép trừ đó.

Bài 10:

Cho phép trừ có hiệu số là 3606. Nếu viết thêm vào bên phải và bên trái số trừ mỗi bên một chữ số 3 ta được số bị trừ. Tìm phép trừ đó, biết số trừ là số có hai chữ số.

Bài 11:

Cho hai số, biết hiệu của hai số đã cho là 624. nếu viết thêm vào bên phải số bé một chữ số ta được số lớn. Tìm hai số đã cho.

Bài 12:

Có hai số mà hiệu của chúng bằng 216. Nếu viết thêm vào bên phải số bé một chữ số ta được số lớn. Tìm hai số đó. Có mấy cặp số như thế?

Bài 13:

Có hai số mà hiệu của chúng là 9702. Nếu viết thêm vào hai chữ số giống nhau vào bên phải số bé ta được số lớn. Tìm hai số đó. Có mấy cặp số như thế?

Bài 14:

Cho hai số biết tỉ số giữa hai số đã cho bằng số lớn nhất có một chữ số. Hiệu của hai số đã cho bằng 504. Tìm hai số đã cho.

Bài 15:

Cho hai số biết tỉ số giữa hai số đã cho bằng tỉ số giữa hai số lẻ có ba chữ số giống nhau trong đó có số bé là số bé nhất chia hết cho 3, số lớn hơn là số lớn nhất chia hết cho 9. Hiệu của hai số đó là số có hai chữ số giống nhau chia hết cho 8. Tìm hai số đã cho.

Bài 16:

Tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm. Ông hơn cháu 66 tuổi. Tìm tuổi ông và tuổi cháu.

Bài 17:

Minh hỏi chị Hồng: “Chị Hồng ơi, năm nay chị bao nhiêu tuổi?”. Chị Hồng đáp: “15 năm nữa thì tuổi của chị sẽ gấp 3 lần tuổi của chị 15 năm trước”. Hỏi chi Hồng bao nhiêu tuổi?

Bài 18:

Cho hai số 53 và 13. Hỏi cũng phải bớt ở mỗi số cùng một số là bao nhiêu để được hai số mới có tỉ số là ?

Bài 19:

Cho phép chia 139 : 20. Hỏi cùng phải bớt ở số chia và số bị chia cùng một số là bao nhiêu để được phép chia mới có thương là 8?

PHẦN II. LỜI GIẢI

Bài 1:

Khi xoá chữ số 0 ở tận cùng bên phải một số là ta đã chia số đó cho 10. Vậy số đã cho bằng 10 lần số mới.

Số mới là:

549 : (10  – 1) = 61

Vậy số đã cho là 610.

Đáp số: 610

Bài 2:

Đáp số: 5900

Bài 3:

Số lớn bằng 10 lần số bé cộng với 8

Số bé là:

(485 – 8) : (10 – 1) = 53

Vậy số lớn là 838

Đáp số: 53; 538

Bài 4:

Gợi ý: Số lớn bằng số bé nhân 100, cộng với 73

Đáp số: 91; 9173

Bài 5:

Đáp số: 29; 174

174 – 29 = 145

Bài 6:

Gợi ý: Số bị trừ bằng số trừ cộng 1000

Đáp số: 125: 1125

Bài 7:

Đáp số: 723 – 72 = 651

Bài 8:

Đáp số: 6228 – 62 = 6166

Bài 9:

Gợi ý: Số bị trừ bằng 101 lần số trừ

Đáp số: 3030

Bài 10:

Gợi ý: Số bị trừ bằng 10 lần số trừ cộng với 3003.

Đáp số: 3003

Đáp số: 3673 – 67 = 3606

Bài 11:

Gợi ý: Số bị trừ bằng 10 lần số trừ cộng với chữ số viết thêm. Như vậy, 624 bằng 9 lần số trừ cộng với chữ số viết thêm. Nếu chữ số viết thêm là 0 hay 9 thì 624 chia hết cho 9. Nếu 624 không chia hết cho 9 thì 624 : 9 sẽ cho thương là số trừ, số dư là chữ số viết thêm

Đáp số: 693; 69

Bài 12:

Gợi ý: (xem bài 11)

Vì 216 chia hết cho 9 nên chữ số viết thêm là 0 hoặc 9

Nếu chữ số viết thêm là 0 thì số bé là 24, số lớn là 240.

Nếu chữ số viết thêm là 9 thì số bé là 23, số lớn là 239.

Đáp sô: a) 24 và 240;  b) 23 và 239

Bài 13:

Gợi ý: Số lớn bằng 100 lần số bé cộng với số có hai chữ số giống nhau viết thêm.

Nếu 9702 bằng 99 lần số bé cộng với số viết thêm.

Nếu 9702 chia hết cho 99 thì số viết thêm là 00 hoặc 99.

Nếu 9702 không chia hết cho 99 thì trong phép chia 9702 : 99, thương số là số bé, số dư là số viết thêm.

Mà 9702 : 99 = 98 (không dư)

Vậy số bé là 98, số viết thêm là 00.

Nếu số viết thêm là 99 thì số bé là:

(9702 – 99) : 99 = 97

Số lớn sẽ là: 9799

Đáp số: Có hai cặp số là: 98 và 9800; 97 và 9799

Bài 14:

Số lớn nhất có một chữ số là 9. Vậy tỉ số giữa hai số là 9, nghĩa là số lớn bằng 9 lần số bé.

Số bé là:

504 : (9 – 1) = 63

Số lớn là:

63 + 504 = 567

Đáp số: 63; 567

Bài 15:

Số lẻ lớn nhất có 3 chữ số giống nhau là 999.

Số lẻ bé nhất có 3 chữ số giống nhau là 111.

Vì: 9 + 9 + 9 = 27 : 3 và 1 + 1 + 1 = 3 : 3

Vậy tỉ số giữa hai số là 9 nghĩa là số lớn bằng 9 lần số bé. Số có hai chữ số giống nhau chia hết cho 8 thì chỉ có 88.

Vậy hiệu hai số là 88.

Số bé là:

88 : (9 – 1) = 11

Số lớn là:

11 + 88 = 99

Đáp số: 11 và 99.

Bài 16:

Một năm có 12 tháng. Vậy tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu

Đáp số: ông 72 tuổi, cháu 6 tuổi

Bài 17:

Mười lăm năm nữa chị Hồng tăng thêm 15 tuổi

Mười lăm năm trước chị Hồng kém tuổi chị Hồng hiện nay 15 tuổi.

Vậy 15 năm nữa chị Hồng hơn tuổi chị 15 năm trước là:

15 + 15 = 30 (tuổi)

Tuổi chị Hồng 15 năm trước là:

30 : (3 – 1) =15 (tuổi)

Tuổi chị Hồng năm nay là:

15 + 15 = 30 (tuổi)

Đáp số: 30 tuổi

Bài 18:

Hiệu của hai số là:

53 – 13 = 40

Khi bớt ở hai số cùng một số như nhau thì hiệu hai số vẫn không thay đổi.

Tỉ số của hai số mới là nghĩa là số lớn bằng 5 lần số bé.

Số bé sau khi bớt là:

40 : (5 – 1) = 10

Số cần bớt ở mỗi số là:

13 – 10 = 3

Đáp số: 3

Bài 19:

Gợi ý: Giải tương tự bài 18

Xem thêm: Bài 9 Bài tập về tỉ số